初中数学趣味记忆口诀，一秒变学霸！

2 g$ e% C2 `' L' e) s一、数与代数
# \2 e% f' D' p4 G$ l; qⅠ、数与式
( ^0 d: T# M# x8 R2 u; C: k! _1.有理数的加法、乘法运算
同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”；符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负，一项为零积是零。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
. Y5 L+ r$ j' G8 O/ a+ T3 n6 ~2.合并同类项
合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号；括号前面是正号，去、添括号不变号；
/ T1 h0 H% `; Q括号前面是负号，去、添括号都变号。
8 N5 g8 Y$ b  @2 {4 b' K4.单项式运算
7 {3 T% `/ Z% B加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清；系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
( E/ k* s7 W' m5.分式混合运算法则
# S% T/ t) S7 q# m$ S) t2 j% _  L分式四则运算，顺序乘除加减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先；分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；
变号必须两处，结果要求最简。
6.平方差公式
6 H- C' X( o& K/ x5 j( _- O- V两数和乘两数差，等于两数平方差；积化和差变两项，完全平方不是它。
9 A- ~4 L/ U! _3 {; q7.完全平方公式
9 E1 g, W  P1 ^+ a5 a首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数；四种方法都不行，拆项添项去重组；重组无望试求根，
换元或者算余数；多种方法灵活选，连乘结果是基础；同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式)二套（套公式）
- {& Y, x0 ~% i+ m9.二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次；两种方法行不通，求根分解去尝试。
10.比和比例
' C( h0 d* v1 ]7 v! f两数相除也叫比，两比相等叫比例；基本性质第一条，外项积等内项积；
9 I9 p$ q" s) }; z% S' A前后项和比后项，组成比例叫合比；前后项差比后项，组成比例是分比；
, ?( _6 O! K, H两项和比两项差，比值相等合分比；前项和比后项和，比值不变叫等比；
! `$ A- Z  E/ C* G! D/ l. w商定变量成正比，积定变量成反比；判断四数成比例，两端积等中间积。
1 \" V7 t. `: |! d+ D1 R3 I11.根式和无理式
2 [* d. h2 O1 o$ S; {, ]表示方根代数式，都可称其为根式；根式异于无理式，被开方式无限制；
无理式都是根式，区分它们有标志；被开方式有字母，才能称为无理式。
12.最简根式的条件
最简根式三条件：号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
Ⅱ、方程与不等式
1.解一元一次方程
% |# S+ G4 Y- z* p7 x已知未知闹分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
先去分母再括号，移项合并同类项；系数化1还没好，回代值等才算了。
2.解一元一次不等式
去分母、去括号，移项时候要变号；同类项、合并好，再把系数来除掉；
两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
3.解一元一次绝对值不等式
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
4.解一元一次不等式组
* r! \3 l3 V! d9 @4 ~5 ~3 `大大取较大，小小取较小；大小、小大取中间,大大,小小无处找。
7 I* [* R1 B0 O- m* Q' M# z- Q5.解分式方程
" q% _) M$ R6 r( W! O4 X同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
6.解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想；如果缺少常数项，因式分解没商量；
& A+ C0 s: L" \& ob、c相等都为零，等根是零不要忘；b、c同时不为零，因式分解或配方；
2 S2 S' V8 i1 i% c+ I' q- m2 X也可直接套公式，因题而异择良方。
7.解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站；判别式值若非负，曲线横轴有交点；
0 r1 r- ]+ J' {( }% O  fa正开口它向上，大于零则取两边；代数式若小于零，解集交点数之间；
方程若无实数根，口上大零解为全；小于零将没有解，开口向下正相反。
- l: v7 ?/ _8 CⅢ、函数
1.坐标系上坐标点
0 J8 g+ A2 n% r坐标平面点(x,y),横在前来纵在后；X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线，坐标特征有特点；一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。
$ L/ [0 g9 L9 m# D+ ~- _4 E: R/ G平行某轴的直线，点的坐标有讲究；平行于X轴,纵等横不同；平行于Y轴,横等纵不同。
1 B3 X$ D9 T* C. ]# q对称点坐标要记牢,相反位置莫混淆；X轴对称y相反,Y轴对称X反；原点对称最好记,横纵坐标变符号。
2 ?9 u. @7 }- L0 W2 Z- f2.函数自变量的取值
8 J' j% B6 s0 Q& a0 `% J" N分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
, X5 z$ G4 d8 W4 j1 M7 @3.判断正比例函数：
/ w/ z0 z- V7 E( b判断正比例函数，检验当分两步走；一量表示另一量，是与否；若有还要看取值，全体实数都要有。
$ j1 z% J, G" J: k8 G! B4.正比例函数（）图像与性质
正比函数很简单，经过原点一直线；K正一三负二四，变化趋势记心间；
8 O9 z4 O$ U. iK正左低右边高，同大同小向爬山；K负左高右边低，一大另小下山峦。
5.反比例函数（）图像与性质
* F1 P5 l8 V2 y) a* V反比函数双曲线，所有都不过原点；K正一三负二四，两轴是它渐近线；
K正左高右边低，一三象限滑下山；K负左低右边高，二四象限如爬山。
7 ?  R3 K& X5 A; G5 X- N( C6.一次函数（）图像与性质
一次函数是直线，图像经过仨象限；两个系数k与b,作用之大莫小看；
- ]; V9 l8 N% w: d- u+ qk为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；
0 E* \0 y( h0 R: L* C) Z  ?k是斜率定夹角,b与Y轴来相见；k的绝对值越大,线离横轴就越远。
7.一次函数（）图像与性质
二次方程零换y，二次函数便出现；全体实数定义域，图像叫做抛物线；
抛物线有对称轴，两边单调正相反；开口、顶点和交点,它们确定图象现；
开口、大小由a断,c与Y轴来相见；b的符号较特别，符号与a相关联；
顶点非高即最低。上低下高很显眼，如果要画抛物线，平移也可去描点；
, L4 D8 |9 C# \7 r& a提取配方定顶点，两条途径再挑选，若要平移也不难，先画基础抛物线，
* e5 v3 F; K: `0 B$ G列表描点后连线，平移规律记心间，左加右减括号内，号外上加下要减。
8.三角函数
3 g+ k9 q2 i7 H; Z三角函数的增减性：正增余减。
特殊三角函数值（30度、45度、60度）记忆：正弦(值)、余弦(值)分母2、正切(值)、余切(值)分母3。

二、空间与图形
+ H) ^+ X- }% i( CⅠ、线与角
1.直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联；直线长短不确定，可向两方无限延；
0 y9 x/ E( h) h. a射线仅有一端点，反向延长成直线；线段定长两端点，双向延伸变直线。
: O. A# R$ U9 K& t2 z两点定线是共性，组成图形最常见。
2.角
一点出发两射线，组成图形叫做角；共线反向是平角，平角之半叫直角；
6 r; k/ o( u: G1 |- h4 H# V  T8 }2 N; s* z平角两倍成周角，小于直角叫锐角；直平之间是钝角，平周之间叫优角；
和为直角叫互余，和为平角叫互补。
4 d& E9 _: S6 d7 }3.两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之；与轴等距两个点，间距求法亦如此；
平面任意两个点，横纵标差先求值；差方相加开平方，距离公式要牢记。
Ⅱ、平面图形
/ F, W# S, c5 L1.平行四边形的判定
" Z8 e- j& @6 F" N/ C  O6 X, B要证平行四边形，两个条件才能行；一证对边都相等，或证对边都平行；
, D% K6 S1 E0 G8 l* M1 n1 _+ a一组对边也可以，必须相等且平行；
( J9 {* g$ k0 g" L对角线，是个宝，互相平分“跑不了”；对角相等也有用，“两组对角”才能成。
8 U* p- w% e* W9 I; Q* g' a+ s0 v2.矩形的判定
& k: u/ i/ k' Q0 p4 O# G. U# S任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。
2 ~* q/ G; z- C9 g3 h2 p; c已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。
* A- o  a2 @* g6 F0 F3.菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形；
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
  ~6 _- ^/ V. x6 Z8 s7 o* e4.梯形的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；
延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；
6 X; f  |2 {! u* C6 h1 s4 W* L9 C已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
5.三角形的辅助线
3 m$ D* m5 L- p1 `. N% i5 Y8 _1 I9 H题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连；
三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
6.圆内的正多边形
份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前．
7.圆中比例线段
6 f) _2 d* O+ Z/ C遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替；
遇等比，改等积，引用射影和圆幂；平行线，转比例，两端各自找联系。
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